Diese Arbeit stammt aus dem Sommer 1992 und ist in Bezug auf die konkreten damals handelsüblichen Komponenten sicher überholt. Die Physik und die grundsätzlichen Überlegungen gelten aber unverändert.
Der Text liegt auch als PDF vor, sogar zweimal, als Format A5 und als A4 zweispaltig - an irgendwas muß ich ja TeX üben.
Die hier betrachtete Musteranlage besteht aus:
Diese Anlagengröße entspricht den Empfehlungen der Fa. Solvis für eine vierköpfige Familie. Aus den Datenblättern der Fa. Solvis [2] sowie einem geschätzten Literaturwert für die Rohrleitung ergeben sich die folgenden Strömungswiderstände bei Wasser mit 1,0 m³/h:
Aus den Schnitten der Widerstandsparabel mit den Kennlinien der gewählten Pumpe aus dem Grundfos Datenblatt erhalten wir die folgenden drei Betriebspunkte:
| el. Leistung [W] |
Durchfluß [m³/h] |
Förderdruck [bar] |
Wirkungsgrad [%] |
|
|---|---|---|---|---|
| Stufe 1 | 35 | 0,43 | 0,125 | 4,3 |
| Stufe 2 | 65 | 0,66 | 0,30 | 8,5 |
| Stufe 3 | 100 | 0,86 | 0,50 | 11,9 |
Da die Kennlinien der Pumpe im betrachteten Bereich nur mäßig fallend sind, hängen diese Werte nicht übermäßig stark von den oben gemachten Angaben ab und können daher als einigermaßen typisch gelten.
Für die spezifische Nutzwärmeleistung des Kollektors wird im Datenblatt der Fa. Solvis die folgende Abhängigkeit von der einfallenden Strahlung und der Temperaturdifferenz der Wärmeträgerflüssigkeit zur Umgebung angegeben:
P = 0,83 G – 3,75 W/(m² K) δT
Hierbei wird die Abhängigkeit vom Volumenstrom des Wärmeträgers vernachlässigt. [3]
Dieser Teil der Anlage ist besonders schwierig abzuschätzen. Die Datenblätter der Fa. Solvis sind in der vorliegenden Form unbrauchbar. Dargestellt ist dort die Leistung in Abhängigkeit vom Volumenstrom des Wärmeträgers für drei verschiedene Eintrittstemperaturen. Entscheidend für den konvektiven Wärmeübergang ist jedoch nicht die absolute Temperatur der Wärmetauscheroberfläche sondern die Temperaturdifferenz zum umgebenden Medium. Mit der zusätzlichen Annahme, daß die Kurven für eine Speichertemperatur von 15 °C aufgenommen wurden, gelten sie für die Temperaturdifferenzen 35, 55 und 75 K. Diese liegen allesamt sehr viel höher als die für einen sinnvollen Betrieb wünschenswerten. Nimmt man bei konstantem Volumenstrom eine Abhängigkeit der Leistung von der Temperaturdifferenz in der Form
P = c • δTn
an, [4] so führt Regressionsrechnung mit den für die o.g. drei Volumenströme aus dem Diagramm abgelesenen Werten auf die folgenden Parameter:
| Volumenstrom [m³/h] |
n [/] |
c [W/Kn] |
cG [W/Kn] |
|---|---|---|---|
| 0,43 | 1,50 | 41,1 | 34,9 |
| 0,66 | 1,46 | 60,6 | 51,5 |
| 0,86 | 1,42 | 81,0 | 68,8 |
Der Index G kennzeichnet dabei die um 15 % verringerte Leistung bei der Verwendung von Frostschutzmittel im Kreislauf. [5]
Mit den für eine gegebene Einstrahlung jetzt bekannten Temperaturdifferenzen Wärmeträger—Umgebung und Wärmeträger—Speicherwasser in Abhängigkeit von der Nutzleistung können die Leistungskurven der Anlage gezeichnet werden (Abb. 1 ÷ 5). Zu beachten ist hierbei, daß hier nicht die absolute Temperatur des Speicherwassers zugrundeliegt, sondern die Differenz zur Außentemperatur. Diese ist bei gleicher Wassertemperatur im Winter natürlich größer als im Sommer.
Sinnvoll ist der Betrieb der Anlage wohl nur dann, wenn die solare Wärmeleistung mindestens doppelt so groß ist, wie die zum Betrieb der Umwälzpumpe im Kraftwerk verfeuerte Primärenergieleistung [6]
Bei 40 % Kraftwerkswirkungsgrad sind das für die Stufe 1 der Pumpe also mindestens 175 W. Mit demselben Kriterium empfielt sich das Umschalten auf Stufe 2 bzw. 3 bei einem Abstand der Leistungskurven von 150 bzw. 175 W.
Mit der Anlage kann an einem kühlen Sommertag mit 15 °C bei bedecktem Himmel und einer Einstrahlung von nur 100 W/m² immerhin noch eine Vorwärmung des Wassers auf 27 °C erfolgen (Abb. 1). An einem klaren Wintertag mit 0 °C und 700 W/m² kann nach einem Verbrauch von 130 l die Anfangstemperatur von 55 °C in drei Stunden wiederhergestellt werden [7] (Abb. 5). Bei 18 °C und 250 W/m² wird dieselbe Heizarbeit in 15 h geleistet (Abb. 2), bei 400 W/m² in 5½ h (Abb. 3) und bei 550 W/m² in 3½ h. Damit dürfte im Sommer auch an bewölkten Tagen ein Nachheizen kaum jemals erforderlich sein und selbst im Winter ein spürbarer Beitrag geleistet werden.
Wie Abb. 5 zeigt, wird die Pumpe nach den o.g. Kriterien im gesamten hier betrachteten Leistungsbereich sinnvollerweise nur in Stufe 1 betrieben. Die UPS 25-60 weist jedoch von allen in Frage kommenden Grundfos Wechsel- und Drehstrompumpen den mit Abstand besten Wirkungsgrad auf. Die nächst kleinere Baugröße UPS 25-40 könnte zwar bis etwa 1000 W Wärmeleistung in Stufe 1 mit ca. 15 % weniger Stromverbrauch betrieben werden, müßte darüber jedoch auf Stufe 2 geschaltet werden, wo sie bei fast gleicher Förderleistung 60 % mehr Strom verbraucht als die UPS 25-60 in Stufe 1. Alternativ böte sich allenfalls die dreimal so teure Gleichstrompumpe UP 15-35x20 an, die in der betrachteten Anlage bei deutlich besserem Wirkungsgrad und stufenloser Regelbarkeit Volumenströme bis 0,65 m³/h liefern kann.
Für die Regelung empfielt es sich gemäß Abb. 1÷ 4 die stillstehende Pumpe einzuschalten, wenn die Leerlauftemperatur des Kollektors etwa 12 ÷ 15 K über der Speichertemperatur liegt. Abgeschaltet wird nach Abb. 6 bei einer Temperaturdifferenz von 3 K. Da eine Umschaltung der Stufen nicht gewünscht wird, ist die Kenntnis des Innenaufbaus der Umwälzpumpe nicht erforderlich und es erübrigt sich jeder Eingriff, was in den meisten Fällen den Wünschen des Anwenders entgegenkommen dürfte. Alles was gebraucht wird ist ein Temperaturdifferenzschalter mit einem Relais in der Versorgungsleitung zur Pumpe.
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